Öle und andere Schmierstoffe altern und verlieren damit auch Eigenschaften.
Ratsam aus meiner Sicht ist zuerst mal der wechsel vom vorgeschriebenen Schmiermittel laut Inspektionsvorgabe im Service Heft.
Und mit dem Fahrzeug bei einer Probefahrt prüfen ob damit schon eine gewisse Verbesserung eingetreten ist.
Das neue Öl reinigt und könnte als Differenzialgetriebe Spülung dienen.
Wie erfolgreich die Aktion ist erkennt man am optischen Zustand vom wieder abgelassenen Öl.
Mit der zweiten Befüllung sollte das Service Ziel erreicht sein.
Der Spruch: "Wer gut schmert, der gut fährt." hat seine Gültigkeit nicht verloren.
So würde ich es handhaben.