Richtig!
E = m*v² = m*(a*t)²
Sogar die Frage, wieviel Energie man aufwenden muss, um ein bestimmtes Delta-v zu erreichen, ist grundsätzlich ncht von der Ausgangsgeschwinigkeit abhängig: Da die Masse (m) deines Fahrzeugs weitgehend gleich bleibt (und nur linear und net quadratisch in die Gleichung eingeht), hängt die zum Beschleunigen aufzuwendende Energie (E) alleine davon ab, wie lange (t) du wie stark (a) beschleunigst. Theoretisch spielt da also nicht mal die Ausgangsgeschwindigkeit eine Rolle. 
Alerdings leben wir auf der Erde in einer Atmosphäre mit einer gewissen, nahezu konstanten Dichte! Und der bremsende Effekt dieses Gases, also der sog. Luftwiderstand (genau genommen Druckwiderstand in Form der Kraft Fp, die - neben der Gasdichte - von Form und Querschnitt deines Autos abhängt) steigt natürlich mit der Geschwindigkeit (also mit a*t) ebenfalls an, weil die Überwindung dieser - bei zunehmendem Tempo immer stärker bremsenden - Kraft einen zunehmenden, zusätzlichen Energieaufwand Delta-E erfordert. 
Deshalb musst du mehr Energie aufwenden, um von meinetwegen 120 km/h auf 160 km/h zu beschleunigen, als von 80 km/h auf 120 km/h, obwohl das Delta-v beidemal identisch, nämlich 40 km/h ist! 
Im Weltraum oder auf dem Mond, wo es keinen Luftwiderstand gibt, wäre das tatsächlich anders... 